Из-за огромной величины числа Грэма, точное количество цифр в нем невозможно представить в обычной десятичной записи. Даже последние 500 цифр числа Грэма уже огромны. Поэтому, можно сказать, что число цифр в числе Грэма является астрономическим и превосходит возможности нотации и представления в физическом мире. Узнайте больше в этой статье на NOCFN.
Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Это число названо в честь Рональда Грэма и стало известно широкой публике после публикации Мартина Гарднера в колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1977 года.
Величина числа Грэма
Число Грэма в невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа, такие, как гугол, гуголплекс, число Скьюза и число Мозера. Даже степенные башни вида степенных башен бесполезны для записи числа Грэма в обычной десятичной нотации. Предполагается, что запись каждой цифры числа Грэма занимает по меньшей мере объём Планка, что делает его непредставимо огромным для физического мира.
Нотация Кнута и рекурсивные формулы
Чтобы попытаться описать величину числа Грэма, используется нотация Кнута, которая позволяет записывать числа с помощью гипероператоров различных уровней. Гипероператоры включают сложение, умножение, возведение в степень и тетрацию.
Следующий гипероператор после тетрации - пентация, которая является повторяющимся применением тетрации. Запись числа Грэма требует использования пентации и более высоких уровней гипероператоров.
См. также
Бесконечность числа Грэма
Число Грэма является верхней границей для решения определенной проблемы в теории Рамсея и оно связано с конечной формой Фридмана, называемой TREE(3). Некоторые современные математические доказательства встречают числа, ещё много большие, чем число Грэма.
Из-за огромной величины числа Грэма, точное количество цифр в нем невозможно представить в обычной десятичной записи. Даже последние 500 цифр числа Грэма уже огромны. Поэтому, можно сказать, что число цифр в числе Грэма является астрономическим и превосходит возможности нотации и представления в физическом мире.
Вся наблюдаемая вселенная слишком мала для того, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма. Для записи числа Грэма используются рекурсивные формулы, такие, как нотация Кнута или эквивалентные, чтобы попытаться описать его величину.
В заключение, числа Грэма является одним из самых гигантских чисел, известных в математике, и его точное количество цифр остается недостижимым для обычной десятичной записи. Это число имеет уникальное значение в теории Рамсея и продолжает привлекать внимание математиков и любителей чисел своей невообразимой величиной.
Что нам скажет Википедия?
Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Число Грэма в невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа, такие, как гугол, гуголплекс и даже больше, чем число Скьюза и число Мозера. Вся наблюдаемая вселенная слишком мала для того, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма (предполагается, что запись каждой цифры занимает по меньшей мере объём Планка). Даже степенные башни вида степенных башен бесполезны для этой цели (в том же смысле), хотя это число и может быть записано с использованием рекурсивных формул, таких, как нотация Кнута или эквивалентных, что и было сделано Грэмом. Последние 500 цифр числа Грэма — это
