В данной статье рассматривается, как записывается число 7 в двоичной системе счисления. Вы узнаете, как использовать двоичную систему, чтобы записывать числа и переводить их в десятичную систему. Детально рассмотрены натуральные, отрицательные и дробные числа. Приготовьтесь расширить свои знания о двоичной системе счисления. | NOCFN
Cодержание
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
Двоичная запись чисел
В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 510, в двоичной 1012. Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b или символом & (амперсанд), например 0b101 или соответственно &101.
В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».
Натуральные числа
Натуральное число, записываемое в двоичной системе счисления как (an-1an-2...a1a0)2, имеет значение:
| Разряд | an-1an-2...a1a0 | Значение |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 10 | 10 | 2 |
| 11 | 11 | 3 |
| 100 | 100 | 4 |
| 101 | 101 | 5 |
| 110 | 110 | 6 |
| 111 | 111 | 7 |
Таким образом, число 7 в двоичной системе счисления записывается как 1112.
См. также
Отрицательные числа
Отрицательные двоичные числа обозначаются так же как и десятичные: знаком «-» перед числом. А именно, отрицательное целое число, записываемое в двоичной системе счисления (-an-1an-2...a1a0)2, имеет величину:
Отрицательное числовое значение = 2n - числовое значение (+an-1an-2...a1a0)2
В вычислительной технике широко используется запись отрицательных двоичных чисел в дополнительном коде.
Дробные числа
Дробное число, записываемое в двоичной системе счисления как (an-1an-2...a1a0.b1b2...)2, имеет значение:
Дробное значение = ∑(ai * 2^(-i)) + ∑(bi * 2^(-i))
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную
Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить полученные значения. Например, для числа 1112:
1112 = (1 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) = 4 + 2 + 1 = 710
Таким образом, число 7 в двоичной системе счисления соответствует числу 7 в десятичной системе счисления.
См. также
Что нам скажет Википедия?
В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 510, в двоичной 1012. Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b или символом & (амперсанд), например 0b101 или соответственно &101.
