Четвертый закон Ньютона, также известный как закон независимости действия сил, был высказан самим Исааком Ньютоном в примечании к его третьему закону. Узнайте об этом законе, его изначальной и современной формулировке, а также примеры решения задач и свойства ньютоновского тяготения. Исаак Ньютон - выдающийся ученый, разработавший ряд законов и теорий в физике и астрономии.
Четвертый закон Ньютона, также известный как закон независимости действия сил, был высказан самим Исааком Ньютоном в примечании к его третьему закону. Данный закон является аксиомой, утверждающей независимость действия нескольких сил, приложенных к одной и той же материальной точке.
Изначальная формулировка
В изначальной формулировке четвертый закон Ньютона звучит следующим образом:
"Данная формулировка 4 закона была высказана Ньютоном в примечании к его третьему закону."
Современная формулировка
В современной формулировке, четвертый закон Ньютона может быть записан так:
Материальная точка под действием нескольких сил приобретает ускорение, равное геометрической сумме ускорений, которые она получила бы от каждой силы, действующей отдельно, независимо от других. Итак, система сил, приложенных к одной точке, динамически эквивалентна одной силе, равной их геометрической сумме.
Пусть на материальную точку массой m действуют силы F₁, F₂, ..., Fₙ. Тогда ускорение от каждой из этих сил, действующих отдельно от других, будет равно:
a₁ = F₁/m, a₂ = F₂/m, ..., aₙ = Fₙ/m
Суммируя эти равенства и учитывая, что ускорение a, получаемое точкой от системы сил, будет равно геометрической сумме ускорений:
a = √(a₁² + a₂² + ... + aₙ²)
Полученное равенство является основным уравнением динамики точки в случае действия на точку нескольких сил.
Примеры решения задач
Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки
Классическая теория тяготения Ньютона (Закон всемирного тяготения Ньютона) — закон, описывающий гравитационное взаимодействие в рамках классической механики. Этот закон был открыт Ньютоном около 1666 года, опубликован в 1687 году в «Началах» Ньютона.
Закон всемирного тяготения Ньютона
Закон всемирного тяготения Ньютона описывает гравитационное взаимодействие между двумя материальными точками с массами m₁ и m₂, разделёнными расстоянием r. Сила гравитационного притяжения между этими точками действует вдоль соединяющей их прямой и пропорциональна обеим массам, а обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Математически формулировка закона выглядит следующим образом:
F = G * (m₁ * m₂) / r²
Где G - гравитационная постоянная, которая равна 6,67430(15)·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).
Свойства ньютоновского тяготения
В ньютоновской теории каждое обладающее массой тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, называемое гравитационным полем. Гравитационное взаимодействие в теории Ньютона распространяется мгновенно, так как сила тяготения зависит только от взаимного расположения притягивающихся тел в данный момент времени.
Для ньютоновских гравитационных сил справедлив принцип суперпозиции: сила тяготения, действующая на частицу со стороны нескольких других частиц, равна векторной сумме сил притяжения со стороны каждой частицы.
Важным свойством является то, что ускорение, которое тело А приобретает под воздействием притяжения тела В, не зависит от массы тела А. Это объясняется тем, что сила притяжения, действующая на тело А со стороны тела В, пропорциональна массе тела А. Однако ускорение, приобретаемое любым телом под действием любой силы, обратно пропорционально его массе по второму закону Ньютона. Таким образом, увеличение массы тела А в равной мере увеличивает действующую на него силу и его сопротивление этой силе. В современной физике это свойство формулируется как равенство гравитационной и инертной масс.
В теории тяготения Ньютона ускорение точечного или маленького тела под действием гравитационной силы всегда в точности равно напряжённости гравитационного поля в точке, в которой находится тело. Это определяется как отношение силы гравитационного притяжения к массе тела.
Исаак Ньютон и его законы
Исаак Ньютон - выдающийся английский ученый, разработавший и открывший ряд важнейших для мировой науки законов и теорий в физике, математике и астрономии. Многие из его открытий входят в школьную программу для старших классов. Одним из самых известных законов, открытых Ньютоном, является закон всемирного тяготения.
Важно отметить, что Ньютон также внес значительный вклад в понимание движения тел и силы. Его первый закон, известный как закон инерции, гласит, что тело продолжает покоиться или двигаться равномерно прямолинейно, пока на него не действует внешняя сила.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, массой и ускорением тела. Он утверждает, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.
Третий закон Ньютона, также известный как закон взаимодействия, утверждает, что взаимодействия двух тел друг на друга равны по величине, но противоположны по направлению.
Интересные факты о Ньютоне
- Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, по традиции в нём выделяют семь цветов. Считается, что первым выбрал число семь сам Исаак Ньютон. Первоначально он различал только пять цветов - красный, жёлтый, зелёный, голубой и фиолетовый, о чём и написал в своей книге "Оптика".
- Благодаря Ньютону сократилось создание фальшивых монет, так как он сообразил по бокам делать линии, которые предотвращали срезание металла.
- На первом логотипе Apple был изображён Исаак, который сидел под яблоней.
Исаак Ньютон оставил неизгладимый след в науке своими открытиями и законами. Его работы до сих пор являются фундаментальными и широко применяются в современной физике.
