В данной статье мы рассмотрим задачу по определению массы меди, выделившейся из раствора медного купороса за 100 секунд при изменении силы тока через электролит. Решение задачи основано на объединенном законе Фарадея и требует применения формул и расчетов.
Cодержание
В данной статье мы рассмотрим задачу по определению массы меди, выделившейся из раствора медного купороса за 100 секунд, при изменении силы тока через электролит. Задача основана на объединенном законе Фарадея и требует применения формул и расчетов.
Условие задачи
У нас есть раствор медного купороса, через который протекает ток. Сила тока меняется по линейному закону \(I = 5 - 0,02t\) А, где \(t\) - время в секундах. Мы хотим определить массу меди, выделившейся из раствора за 100 секунд.
Решение задачи
Для решения данной задачи, мы будем использовать объединенный закон Фарадея, который позволяет определить массу выделенного металла на катоде.
Объединенный закон Фарадея имеет вид:
\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\]Где:
- \(m\) - масса меди, выделившейся на катоде, которую мы хотим найти
- \(F\) - число Фарадея, равное 96600 Кл/моль
- \(M\) - молярная масса меди, равная 0,064 кг/моль
- \(n\) - валентность меди, равная 2
- \(I\) - сила тока в Амперах, которая зависит от времени \(t\)
- \(t\) - время в секундах
Для дальнейших расчетов, нам необходимо найти заряд \(q\), протекший через электролит, используя график линейной функции, заданной условием задачи. Начальный ток \(I_0\) равен 5 А, а конечный ток \(I_1\) равен 3 А, при \(t = 100\) секунд.
Вычислим заряд \(q\) с помощью формулы:
\[q = \frac{1}{2}({I_0} + {I_1})t\]Подставим значения и посчитаем численное значение заряда \(q\):
\[q = \frac{1}{2} \cdot (5 + 3) \cdot 100 = 400 Кл\]Используя найденное значение заряда \(q\), можем рассчитать массу \(m\) меди:
\[m = \frac{1}{{96600}} \cdot \frac{{0,064}}{2} \cdot 400 = 1,33 \cdot {10^{ – 4}} кг = 0,133 г\]Ответ: 0,133 г.
См. также
Заключение
В данной статье мы рассмотрели задачу по определению массы меди, выделившейся из раствора медного купороса за 100 секунд, при изменении силы тока. Для решения задачи использовали объединенный закон Фарадея и провели необходимые расчеты. Полученный результат - масса меди равна 0,133 г.
Что нам скажет Википедия?
Медь — один из первых металлов, хорошо освоенных человеком из-за доступности для получения из руды и малой температуры плавления. Этот металл встречается в природе в самородном виде чаще, чем золото, серебро и железо. Одни из самых древних изделий из меди, а также шлак — свидетельство выплавки её из руд — найдены на территории Турции, при раскопках поселения Чатал-Гююк. Медный век, когда значительное распространение получили медные предметы, следует во всемирной истории за каменным веком. Экспериментальные исследования С. А. Семёнова с сотрудниками показали, что, несмотря на мягкость меди, медные орудия труда по сравнению с каменными дают значительный выигрыш в скорости рубки, строгания, сверления и распилки древесины, а на обработку кости затрачивается примерно такое же время, как для каменных орудий.
В древности медь применялась также в виде сплава с оловом — бронзы — для изготовления оружия и т. п., бронзовый век пришёл на смену медному. Сплав меди с оловом (бронзу) получили впервые за 3000 лет до н. э. на Ближнем Востоке. Бронза привлекала людей прочностью и хорошей ковкостью, что делало её пригодной для изготовления орудий труда и охоты, посуды, украшений. Все эти предметы находят в археологических раскопках. На смену бронзовому веку относительно орудий труда пришёл железный век.
Первоначально медь добывали из малахитовой руды, а не из сульфидной, так как она не требует предварительного обжига. Для этого смесь руды и угля помещали в глиняный сосуд, сосуд ставили в небольшую яму, а смесь поджигали. Выделяющийся угарный газ восстанавливал малахит до свободной меди:
На Кипре уже в 3 тысячелетии до нашей эры существовали медные рудники и производилась выплавка меди.
Индейцы культуры Чонос (Эквадор) ещё в XV—XVI веках выплавляли медь с содержанием 99,5 % и употребляли её в качестве монеты в виде топориков 2 см по сторонам и 0,5 мм толщиной. Монета имела хождение по всему западному побережью Южной Америки, в том числе и в государстве Инков.
На территории России и сопредельных стран медные рудники появились за два тысячелетия до н. э. Остатки их находят на Урале (наиболее известное месторождение — Каргалы), в Закавказье, в Сибири, на Алтае, на территории Украины.
В XIII—XIV вв. освоили промышленную выплавку меди. В Москве в XV в. был основан Пушечный двор, где отливали из бронзы орудия разных калибров. Много меди шло на изготовление колоколов. Из бронзы были отлиты такие произведения литейного искусства, как Царь-пушка (1586 г.), Царь-колокол (1735 г.), Медный всадник (1782 г.), в Японии была отлита статуя Большого Будды (храм Тодай-дзи) (752 г.).
С открытием электричества в XVIII—XIX вв. большие объёмы меди стали идти на производство проводов и других связанных с ним изделий. И хотя в XX в. провода часто стали делать из алюминия, медь не потеряла значения в электротехнике.
