Как разложить Бином?

Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный по убывающим степеням a (от n-й до нулевой) и по возрастающим степеням b (от нулевой до n-й); сумма показателей a и b в каждом члене разложения равна показателю степени бинома. Число членов разложения на единицу больше показателя степени бинома.

Бином Ньютона представляет собой формулу разложения произвольной натуральной степени двучлена (a + b) в многочлен. Для разложения бинома Ньютона используется формула:

(a + b)n = a^n + C(n,1)a^{n-1}b + C(n,2)a^{n-2}b^2 + ... + b^n,

где C(n,k) - биномиальный коэффициент, определяемый как C(n,k) = n! / (k!(n-k)!), где n! - факториал числа n.

Для применения формулы бинома Ньютона нужно следовать следующим шагам:

1. Определить степень разложения n.
2. Вычислить каждый член разложения с использованием биномиальных коэффициентов.
3. Расположить члены разложения по убыванию степеней a и по возрастанию степеней b.

Таким образом, разложение бинома может быть выполнено с использованием формулы бинома Ньютона и биномиальных коэффициентов, что позволяет представить многочлен в виде суммы мономов.