Что значит +C в интеграле?

В интеграле символ +C представляет собой постоянную интегрирования. Интегрирование и дифференцирование являются взаимно обратными операциями, в которых символ дифференциала d и символ интеграла взаимно сокращаются.

Неопределенный интеграл функции f(x) представляет совокупность всех её первообразных. Если функция f(x) определена и непрерывна на промежутке (a, b) и F(x) является её первообразной, то производная F'(x) равна f(x) для всех x в интервале (a, b). В этом случае, неопределенный интеграл функции f(x) можно записать в виде:

∫f(x)dx = F(x) + C

где C представляет собой произвольную постоянную интегрирования.

При взятии неопределенного интеграла, постоянная интегрирования может возникать из-за неоднозначности при выборе первообразной. Она отражает тот факт, что множество всех первообразных функции f(x) отличается друг от друга на константу. Следовательно, при взятии неопределенного интеграла, мы не можем точно определить значения константы, и поэтому она остается произвольной.