Как складывать корни с корнями?

Для сложения и вычитания корней необходимо следовать следующим правилам:

• Для сложения корней записываем выражение вида √X + √Y.
• Для вычитания корней записываем выражение вида √X - √Y.

Давайте рассмотрим примеры для наглядности:

1. Для числа 650 можно разложить на множители 25 и 2. Затем извлекаем корень из 25, который равен 5, и выносим его из-под корня. После этого умножаем 5 на 6 (множитель у корня) и получаем 302.
2. Для числа 28 разлагаем его на множители 4 и 2. Затем извлекаем корень из 4, который равен 2, и выносим его из-под корня. Умножаем 2 на 2 (множитель у корня) и получаем 42.
3. Для числа 512 разлагаем его на множители 4 и 3. Извлекаем корень из 4, который равен 2, и выносим его из-под корня. Умножаем 2 на 5 (множитель у корня) и получаем 103.

Результат упрощения этих выражений будет: 302 - 42 + 103 = 262 + 103.

Таким образом, корни можно складывать и вычитать, а затем упростить полученное выражение по обычным правилам.

Свойства арифметического квадратного корня:

• Квадратный корень из числа X обозначается как √X. Он является числом A, которое при возведении в квадрат (A * A) дает число X.
• При сложении и вычитании корней их необходимо соединять соответствующими знаками (+ или -).
• Результат сложения или вычитания корней не равен квадратному корню из суммы или разности чисел.