Как выглядит уравнение Шредингера?

Уравнение Шредингера является одним из основных уравнений квантовой механики. Оно описывает изменение состояния частицы в пространстве и времени с помощью волновой функции. Уравнение Шредингера имеет вид:

Ψ (x, y, z, t) = ψ(x, y, z)e-iEt/ћ

где Ψ (x, y, z, t) - волновая функция, ψ(x, y, z) - пространственная часть волновой функции, E - энергия частицы, t - время, ћ - постоянная Планка.

Уравнение Шредингера является линейным дифференциальным уравнением в частных производных и описывает поведение чистого состояния в гамильтоновых квантовых системах. Оно было сформулировано Эрвином Шредингером в 1925 году и играет важную роль в квантовой механике, аналогичную роль уравнений Гамильтона и второго закона Ньютона в классической механике.

Уравнение Шредингера предназначено для описания частиц без спина и движущихся со скоростями, много меньшими скорости света. Для быстрых частиц и частиц со спином используются обобщения уравнения Шредингера, такие как уравнение Клейна-Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и другие.